2023年湖北自考02610信号与线性系统考试大纲

  湖北省高等教育自学考试课程考试大纲

  课程名称：信号与线性系统

  第一部分  课程性质与目标

  一、课程性质与特点

  信号与线性系统是高等教育自学考试“电气工程及其自动化”专业(专升本)的一门专业课程。主要研究信号与线性系统分析的基本概念、原理、方法与工程应用。

  二、课程目标与基本要求

  通过本课程的学习，应理解和掌握信号分析和系统分析的基本方法、理论及应用，主要包括以下一些方面的内容：

  1、掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算;掌握阶跃信号和冲激(脉冲)信号的物理意义以及性质;掌握系统的基本概念和系统的分类;掌握线性时不变系统的数学模型。

  2、掌握周期信号的傅里叶级数展开;掌握信号频谱的概念及其特性;掌握傅里叶变换及其基本性质;掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质以及逆变换的计算方法。

  3、掌握理想采样模型和采样定理;掌握z变换的定义、收敛域及基本性质;掌握z反变换的计算方法;掌握离散时间信号傅里叶变换(DTFT)。

  4、掌握连续时间系统零输入响应和零状态响应的概念及其求解方法;掌握系统的冲激响应概念;掌握卷积积分的概念和性质;掌握系统的拉普拉斯变换分析方法;掌握系统函数和频率响应的概念;掌握线性时不变系统无失真传输条件;掌握理想滤波器特性;掌握系统的连接方式。

  5、掌握离散时间系统零输入响应和零状态响应的求解方法;掌握系统的单位样值响应;掌握卷积和的概念及计算;掌握离散时间系统z变换分析方法;掌握离散时间系统的频域分析;掌握理想低通数字滤波器特性。

  三、与本专业其他课程的关系

  本课程为专业课，学习本课程的先修课程有高等数学、电路、电子技术等，本课程的后续课程有自动控制理论、电力系统微型计算机继电保护、电力系统远动及调度自动化等。

  第二部分  考核内容与考核目标

  第一章  信号与系统的基本概念

  一、学习目的与要求

  通过学习，掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算;理解阶跃函数和冲激(脉冲)函数;掌握系统的基本概念和描述方法。

  二、考核知识点与考核目标

  (一)信号的概念(次重点)

  1、信号的定义(理解);2、信号的描述(识记)。

  (二)信号的分类(一般)

  1、确定信号与随机信号(识记);2、连续时间信号与离散时间信号(识记);3、周期信号与非周期信号(识记);4、能量信号与功率信号(识记)。

  (三)阶跃信号与冲激(脉冲)信号(重点)

  1、连续时间单位阶跃信号与单位冲激信号(理解)，2、离散时间单位阶跃序列与单位脉冲序列(理解)。

  (四)信号的基本运算(重点)

  1、连续时间信号的基本运算(理解)，2、离散时间信号的基本运算(理解)。

  (五)系统的定义(次重点)

  (六)系统的分类(次重点)

  1、线性系统与非线性系统(理解)，2、时变系统与非时变系统(理解)，3、因果系统与非因果系统(理解)，4、稳定系统与非稳定系统(理解)。

  (七)线性时不变系统的数学模型(重点)

  1、连续时间线性时不变系统的数学模型(理解)，2、离散时间线性时不变系统的数学模型(理解)。

  (八)信号分析与处理简述(一般)

  1、信号分析(识记)，2、信号处理(识记)。

  第2章 连续时间信号的分析

  一、学习目的与要求

  通过学习，学会利用傅里叶级数将周期信号表示为一系列不同频率的正弦信号之和;深刻理解信号频谱的概念，熟练掌握傅里叶变换及其性质;掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质以及逆变换的计算方法(部分分式分解法)。

  二、考核知识点与考核目标

  (一)周期信号的正交分解(重点)

  1、信号的正交分解(识记)，2、周期信号的傅里叶级数(理解)，3、周期信号的频谱(理解)，4、周期信号的功率谱(识记)。

  (二)非周期信号的傅里叶变换(重点)

  1、从傅里叶级数到傅里叶变换(识记)，2、典型非周期信号的傅里叶变换(理解)，3、傅里叶变换的性质(理解)。

  (三)周期信号的傅里叶变换(次重点)

  (四)信号的拉普拉斯变换(次重点)

  1、拉普拉斯变换的定义(理解)，2、拉普拉斯逆变换(理解)。

  第3章 离散时间信号的分析

  一、学习目的与要求

  通过学习，掌握连续信号的理想采样模型及采样定理;理解z变换及z变换的性质;了解z变换与拉氏变换的关系;初步学会离散信号的z变换、逆z变换;深刻理解离散时间信号的傅里叶变换。

  二、考核知识点与考核目标

  (一)离散时间信号的生成(次重点)

  1、采样定理(理解)，2、信号的内插恢复(识记)，3、实际采样与理想采样的差别(识记)，4、离散时间信号的两种表示形式(理解)。

  (二)离散时间信号的z域分析(重点)

  1、z变换的定义(理解)，2、z变换的收敛域(识记)，3、常用序列的z变换(理解)，4、z变换的性质(识记)，5、逆z变换(理解)。

  (三)离散时间信号的傅里叶分析(重点)

  1、离散信号的

变换与傅里叶变换的关系(识记)，2、离散时间傅里叶变换(DTFT)(理解)，3、离散周期信号的傅里叶级数DFS(理解)，4、离散周期信号的傅里叶变换(识记)。

  第4章  连续时间线性时不变系统的分析

  一、学习目的与要求

  通过学习，熟悉线性时不变系统的求解方法，重点掌握零输入响应、零状态响应和全响应的概念;会计算冲激响应;深入理解利用卷积积分计算零状态响应并学会二个简单函数的卷积积分;掌握系统的拉普拉斯变换分析方法;掌握系统频率响应的概念;掌握复合系统的系统函数。

  二、考核知识点与考核目标

  (一)连续时间线性时不变系统的响应(重点)

  1、连续时间线性时不变系统的初始条件(识记)，2、连续时间线性时不变系统的零输入响应(理解)，3、连续时间线性时不变系统的零状态响应(理解)，4、连续时间线性时不变系统的全响应(理解)。

  (二)卷积积分(重点)

  1、连续时间信号的时域分解(识记)，2、单位冲激响应(理解)，3、零状态响应的卷积积分描述(理解)，4、卷积积分的计算与性质(理解)。

  (三)连续时间线性时不变系统的复频域分析

  1、拉普拉斯变换求解系统(理解)，2、系统函数(理解)，3、由系统函数的零极点分布确定时域特性(识记)，4、系统的因果性与稳定性(理解)。

  (四)连续时间线性时不变系统的频域分析(重点)

  1、系统的频率特性(理解)，2、连续时间信号通过系统的频域分析(应用)，3、无失真传输系统(识记)，4、理想模拟滤波器(理解)。

  (五)复合系统(次重点)

  1、系统的连接形式(理解)，2、复合系统的系统函数(理解)。

  第5章 离散时间线性时不变系统的分析

  一、学习目的与要求

  通过学习，掌握离散时间系统系统的零输入响应、零状态响应、全响应、单位脉冲响应;深入理解卷积和的性质及其计算技巧(方法);学会离散系统的z变换域分析方法，深刻理解离散时间系统的系统函数;掌握离散时间线性时不变系统的频域分析。

  二、考核知识点与考核目标

  (一)离散时间线性时不变系统的响应(次重点)

  1、离散时间线性时不变系统的初始条件与响应的迭代求解(识记)，2离散时间线性时不变系统的零输入响应(理解)，3、离散时间线性时不变系统的零状态响应(理解)，4、离散时间线性时不变系统的完全响应(理解)。

  (二)卷积和(重点)

  1、离散时间信号的时域分解(理解)，2、单位脉冲响应(理解)，3、零状态响应的卷积和描述(理解)，4、卷积和的计算与性质(理解)。

  (三)离散时间线性时不变系统的z域分析(重点)

  1、z变换解差分方程(理解)，2、系统函数(理解)，3、由系统函数的零极点分布确定时域特性(识记)，4、系统的因果性和稳定性(理解)。

  (四)离散时间线性时不变系统的频域分析(重点)

  1、系统的频率特性(理解)，2、离散时间信号通过系统的频域分析(应用)，3、理想低通数字滤波器(识记)

  第三部分  有关说明与实施要求

  一、考核的能力层次表述

  本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：

  识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。

  理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。

  应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。

  二、教材

  1、指定教材：吉培荣，李海军，邹红波. 信号分析与处理. 北京：机械工业出版社，2015.

  2、参考教材：郑君里，应启珩，杨为里.信号与系统.3版.北京：高等教育出版社，2011.

  三、自学方法指导

  1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。

  2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。

  3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。

  4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次(步骤)分明的论述或推导，明确各层次(步骤)间的逻辑关系。

  四、对社会助学的要求

  1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。

  2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。

  3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。

  4、辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡"认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通"的方法。

  5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。

  6、注意对应考者能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。

  7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。

  8、助学学时：本课程共4学分，建议总课时72学时，其中助学课时分配如下：

  五、关于命题考试的若干规定

  1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。

  2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是："识记"为 20 %、"理解"为 70  %、"应用"为 10 %。

  3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2.

  4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。

  5、试题类型一般分为：单项选择题、填空题、简答题、计算题、应用题  。

  6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。

  六、题型示例

  1、单项选择题

  含有最高频率分量为1KHz的信号，不发生混叠的最小采样频率为(      )

  A.1KHz B. 2KHz

  C.3KHz D. 4KHz

  2

  若信号的功率为不为零的有限值，则其能量为_________。

  3、简答题

  什么是系统的零输入响应?

  4、计算题

  单边指数信号为x(t)=e10 t  t>0.试求出该信号的拉普拉斯变换结果。

  5、应用题

  若描述某离散时间线性时不变系统的差分方程为

  已知初始状态

，试求激励

为

时系统的响应

。